Cuando varias órdenes deben pasar primero por un proceso y después por otro, el orden en que se ejecutan puede cambiar el tiempo necesario para terminar todo el trabajo.
La Regla de Johnson es un método de secuenciación que permite determinar el orden de varios trabajos que recorren dos máquinas o procesos consecutivos. Cuando se cumplen sus condiciones, permite minimizar el tiempo total necesario para completar el conjunto de trabajos, conocido como makespan.
En esta guía aprenderás cuándo puede utilizarse, cómo aplicarla paso a paso y cómo interpretar el resultado mediante un ejemplo empresarial. También puedes utilizar la plantilla gratuita en Excel de la Regla de Johnson para realizar el cálculo con tus propios tiempos.
¿Qué es la Regla de Johnson?
La Regla de Johnson resuelve un problema concreto dentro de la programación de la producción: decidir en qué orden procesar varios trabajos cuando todos deben pasar primero por una máquina y después por otra.
Por ejemplo, una empresa tiene cinco órdenes pendientes. Cada una requiere primero un proceso de corte y luego uno de acabado:
Corte → Acabado
La empresa conoce cuánto tarda cada orden en ambos procesos, pero necesita decidir cuál atender primero, cuál después y cuál dejar para el final.
Johnson utiliza esos tiempos para determinar una secuencia orientada a minimizar el makespan: el tiempo transcurrido desde que comienza el primer trabajo en la Máquina 1 hasta que termina el último en la Máquina 2.
Esto es importante porque Johnson no busca directamente reducir costos, atender primero al cliente más importante ni garantizar que todos los pedidos cumplan su fecha de entrega. Su objetivo específico es reducir el tiempo total del conjunto bajo las condiciones del método.
¿Cuándo se puede aplicar la Regla de Johnson?
Antes de utilizar el algoritmo, conviene comprobar que el proceso realmente corresponde al problema que Johnson puede resolver.
| Condición | Qué significa en la empresa |
|---|---|
| Hay dos máquinas o procesos consecutivos | Por ejemplo, corte y acabado |
| Todos los trabajos siguen la misma ruta | Todos pasan primero por M1 y después por M2 |
| Los tiempos son conocidos | Se conoce cuánto tarda cada trabajo en ambas máquinas |
| Cada máquina atiende un trabajo a la vez | No procesa dos órdenes simultáneamente |
| Una operación iniciada se completa | No se interrumpe para procesar otra orden |
| El objetivo es reducir el tiempo total | Se busca minimizar el makespan |
Por ejemplo, Johnson puede ser adecuado para cinco órdenes de muebles que deben pasar todas por:
Máquina 1: corte → Máquina 2: acabado
En cambio, si unas órdenes pasan por corte y acabado, otras requieren además ensamble y algunas siguen una ruta diferente, ya no estamos ante el mismo problema de dos máquinas.
¿Cómo aplicar la Regla de Johnson?
El procedimiento consiste en buscar repetidamente el menor tiempo de procesamiento disponible y utilizar la máquina donde aparece para decidir si el trabajo debe ir hacia el inicio o hacia el final de la secuencia.
Menor tiempo en M1 → colocar el trabajo hacia el inicio.
Menor tiempo en M2 → colocar el trabajo hacia el final.
- Registra el tiempo de cada trabajo en M1 y M2.
- Busca el menor tiempo entre todos los valores disponibles.
- Si pertenece a M1, coloca ese trabajo en el primer espacio libre de la secuencia.
- Si pertenece a M2, colócalo en el último espacio libre.
- Retira ese trabajo del análisis.
- Repite el procedimiento hasta ubicar todos los trabajos.
Ejemplo de la Regla de Johnson en una empresa
Supongamos que una pequeña empresa de mobiliario tiene cinco órdenes pendientes. Todas deben pasar primero por corte (M1) y después por acabado (M2).
Datos del ejemplo
Los tiempos están expresados en minutos.
| Orden | Corte – M1 | Acabado – M2 |
|---|---|---|
| A | 29 | 32 |
| B | 38 | 10 |
| C | 14 | 28 |
| D | 28 | 33 |
| E | 36 | 40 |
Sin un criterio específico, la empresa podría trabajar simplemente en el orden:
A → B → C → D → E
Antes de aceptar esa secuencia, apliquemos Johnson.
Aplicación paso a paso
Primer valor mínimo: 10 minutos. Corresponde a la Orden B en M2. Como el menor tiempo está en la segunda máquina, B ocupa el último espacio:
_ → _ → _ → _ → B
Retiramos B. El siguiente menor tiempo disponible es 14 minutos, correspondiente a C en M1. Como está en la primera máquina, C ocupa el primer espacio:
C → _ → _ → _ → B
El siguiente menor valor es 28 minutos, correspondiente a D en M1. D ocupa el siguiente espacio disponible al inicio:
C → D → _ → _ → B
Después aparece 29 minutos, correspondiente a A en M1:
C → D → A → _ → B
Solo queda la Orden E, que ocupa la posición disponible.
Secuencia obtenida
La secuencia resultante es:
C → D → A → E → B
Bajo las condiciones planteadas, esta secuencia permite minimizar el makespan. Pero conocer el orden no es suficiente: también debemos comprobar cuánto tarda realmente en completarse todo el programa.
Cómo calcular e interpretar el makespan
En M1, los trabajos se procesan uno después de otro. En M2 aparece una condición adicional: un trabajo solo puede comenzar cuando ya terminó en M1 y M2 está disponible.
Por tanto:
Inicio en M2 = mayor entre el fin del trabajo en M1 y la disponibilidad de M2
Fin en M2 = inicio en M2 + tiempo de procesamiento en M2
Aplicando esta lógica a la secuencia C → D → A → E → B:
| Orden | Inicio M1 | Fin M1 | Inicio M2 | Fin M2 |
|---|---|---|---|---|
| C | 0 | 14 | 14 | 42 |
| D | 14 | 42 | 42 | 75 |
| A | 42 | 71 | 75 | 107 |
| E | 71 | 107 | 107 | 147 |
| B | 107 | 145 | 147 | 157 |
La primera orden comienza en el minuto 0 y la última termina en el minuto 157.
Makespan = 157 minutos
Observa la Orden A. Termina el corte en el minuto 71, pero acabado continúa ocupado con D hasta el minuto 75. Por eso A debe esperar cuatro minutos antes de entrar en M2.
Este tipo de espera explica por qué el orden de los trabajos puede modificar el tiempo total aunque los tiempos individuales no cambien. Desde la gestión empresarial, Johnson permite analizar si una mejor secuencia ayuda a aprovechar los recursos existentes. Si el problema persiste incluso después de ordenar el flujo, conviene revisar la capacidad operativa antes de concluir que necesariamente se requiere otra máquina, más personal o más espacio.
Comparación: secuencia inicial vs. Regla de Johnson
Ahora comparemos el resultado con la secuencia original:
A → B → C → D → E
Con esa secuencia, el último trabajo termina en el minuto 185. Con Johnson, el makespan es de 157 minutos.
| Resultado | Secuencia inicial | Regla de Johnson |
|---|---|---|
| Secuencia | A → B → C → D → E | C → D → A → E → B |
| Makespan | 185 min | 157 min |
| Diferencia | — | 28 min menos |
| Reducción en este ejemplo | — | 15,1 % |
Los tiempos de corte y acabado de cada orden son exactamente los mismos en ambos escenarios. La diferencia proviene únicamente de cambiar el orden en que los trabajos utilizan las máquinas.
Esto no significa que Johnson siempre reduzca el tiempo un 15,1 %. Ese porcentaje corresponde exclusivamente a los datos de este ejemplo.
¿Cuándo no conviene utilizar la Regla de Johnson?
Johnson es útil cuando el problema cumple sus supuestos. Si la operación es diferente, aplicarlo de forma automática puede producir una programación que no represente correctamente la realidad.
- Existen más de dos procesos y no se cumplen condiciones especiales para reducir el problema.
- Los trabajos siguen rutas diferentes.
- Las máquinas presentan paradas o restricciones importantes de disponibilidad.
- Los tiempos cambian demasiado y las estimaciones no representan la operación.
- El tiempo de preparación depende del trabajo procesado anteriormente.
- La prioridad principal es cumplir fechas de entrega individuales y no minimizar el makespan.
Un ejemplo ocurre cuando cambiar una máquina de un producto rojo a uno azul tarda 20 minutos, pero hacer el cambio contrario tarda 50. En ese caso, el tiempo de preparación depende de la secuencia elegida y el problema necesita un análisis adicional.
También conviene distinguir un problema de secuenciación de un problema de capacidad. Si una estación acumula trabajo constantemente, el inconveniente puede no estar solo en el orden de las tareas. En ese caso, primero conviene identificar el cuello de botella operativo y comprobar qué recurso está limitando el flujo.
Por eso, antes de elegir cualquier regla de secuenciación, es necesario definir qué objetivo operativo quiere mejorar la empresa.
Checklist: ¿puedes aplicar Johnson en tu empresa?
Utiliza estas preguntas como filtro rápido antes de calcular la secuencia:
| Verificación | Sí / No |
|---|---|
| ¿Todos los trabajos pasan por dos procesos? | |
| ¿Todos siguen el orden M1 → M2? | |
| ¿Conoces los tiempos en ambas máquinas? | |
| ¿Cada máquina procesa un trabajo a la vez? | |
| ¿Los tiempos utilizados representan razonablemente la operación? | |
| ¿Tu objetivo es minimizar el tiempo total del conjunto? |
Si estas condiciones describen tu proceso, la Regla de Johnson puede ser una herramienta apropiada para analizar la secuencia. Si varias no se cumplen, conviene revisar si otro método representa mejor el problema.
Descarga gratis la plantilla Excel de la Regla de Johnson
Usa esta plantilla gratuita para ingresar los tiempos de tus trabajos en dos máquinas, obtener la secuencia según la Regla de Johnson y calcular el makespan. El archivo incluye el mismo ejemplo desarrollado en esta guía para que puedas comprobar el resultado antes de reemplazar los datos por los de tu empresa.
Preguntas frecuentes sobre la Regla de Johnson
¿Para qué sirve la Regla de Johnson?
Sirve para determinar el orden de trabajos que deben pasar por dos máquinas o procesos consecutivos. Cuando se cumplen las condiciones del método, permite obtener una secuencia que minimiza el tiempo total necesario para completar el conjunto.
¿Qué minimiza la Regla de Johnson?
Minimiza el makespan, es decir, el tiempo desde que comienza el primer trabajo en M1 hasta que termina el último en M2. No debe confundirse con minimizar costos o retrasos individuales.
¿Se puede aplicar la Regla de Johnson a tres máquinas?
La Regla de Johnson clásica corresponde al problema de dos máquinas. Existen casos y extensiones para problemas con más etapas, pero no debe aplicarse directamente a cualquier proceso de tres máquinas como si fuera equivalente.
¿Qué ocurre si dos trabajos tienen el mismo tiempo mínimo?
Puede existir más de una secuencia con el mismo makespan óptimo. Ante un empate, la empresa puede evaluar un criterio secundario, siempre comprobando que no empeore el objetivo principal de la secuenciación.
Conclusión
La Regla de Johnson permite ordenar trabajos que recorren dos procesos consecutivos con un objetivo concreto: minimizar el makespan cuando se cumplen las condiciones del método.
En el ejemplo, reorganizar las cinco órdenes redujo el tiempo total de 185 a 157 minutos sin modificar los tiempos individuales de procesamiento. La diferencia provino de una mejor secuencia de utilización de las dos máquinas.
Si tu operación cumple los supuestos de Johnson, utiliza la plantilla Excel gratuita para reemplazar el ejemplo por tus propios tiempos y evaluar la secuencia de trabajo.
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