Un repuesto puede pasar varias semanas sin venderse y, de repente, registrar una salida de cuatro o cinco unidades. En estos casos, el problema no consiste únicamente en estimar cuánto se venderá: también existe incertidumbre sobre la frecuencia con la que volverá a aparecer la demanda.
El método de Croston fue desarrollado para trabajar con este tipo de comportamiento. En lugar de analizar una serie con muchos ceros como si tuviera ventas regulares, estima por separado el tamaño de las demandas positivas y el tiempo que transcurre entre ellas.
En esta guía aprenderás cómo funciona, cómo calcularlo paso a paso y cómo interpretar el resultado para apoyar la gestión de inventarios y abastecimiento. Además, podrás descargar una plantilla gratuita de Excel para aplicar el método con tus propios datos.
¿Qué es el método de Croston y qué problema resuelve?
El método de Croston es una técnica de pronóstico diseñada para series con demanda intermitente, donde existen numerosos periodos con demanda cero y consumos positivos que aparecen de forma ocasional. Su característica principal es estimar por separado el tamaño de las demandas y el intervalo entre ellas.
J. D. Croston presentó el método en 1972 para abordar situaciones donde aplicar directamente técnicas convencionales de suavización a series con muchos periodos sin demanda podía generar estimaciones poco adecuadas.
Observa este ejemplo de demanda semanal:
| Semana | Demanda |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | 4 |
| 4 | 0 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0 |
| 7 | 3 |
| 8 | 0 |
| 9 | 0 |
| 10 | 5 |
Las demandas positivas son 4, 3 y 5 unidades. Sin embargo, esas cantidades no aparecen todas las semanas. Entre una demanda y otra existen varios periodos sin movimiento.
Croston separa entonces dos preguntas:
- ¿Cuánto se demanda cuando ocurre un movimiento?
- ¿Cuánto tiempo suele pasar entre esos movimientos?
La combinación de ambas estimaciones permite calcular una demanda promedio esperada por periodo.
¿Cuándo conviene utilizar el método de Croston?
Croston puede ser útil cuando los periodos con demanda cero forman parte del comportamiento normal del producto y no corresponden a errores o datos faltantes.
Este patrón puede aparecer en:
- repuestos y piezas de mantenimiento;
- insumos especializados;
- determinados productos B2B;
- referencias de ecommerce con compras poco frecuentes;
- componentes utilizados solo cuando ocurre una reparación;
- artículos de baja rotación con movimientos esporádicos.
Por ejemplo, una tienda de repuestos puede mantener una pieza específica para un modelo de vehículo poco común. Puede pasar un mes sin vender ninguna unidad y después recibir un pedido de tres piezas.
Tener algunos ceros no significa que debas utilizar Croston
La existencia de semanas sin ventas no convierte automáticamente una serie en un buen caso para Croston. Si un producto mantiene una demanda relativamente frecuente, presenta tendencia clara o tiene una estacionalidad importante, conviene evaluar otros métodos.
Además, Croston resuelve un problema diferente al de decidir el tamaño económico de un pedido. Cuando una referencia mantiene una demanda relativamente estable y repetitiva, puede ser más apropiado revisar el método de Wilson para analizar cuánto pedir bajo sus propios supuestos.
¿Cómo funciona el método de Croston?
El método no suaviza directamente toda la serie de ceros y demandas positivas. En su lugar, mantiene dos estimaciones separadas.
Retomemos la serie anterior:
0 – 0 – 4 – 0 – 0 – 0 – 3 – 0 – 0 – 5
Las demandas positivas son:
4 – 3 – 5
La primera demanda aparece en la semana 3. La siguiente ocurre en la semana 7, cuatro semanas después. La tercera aparece en la semana 10, tres semanas después de la anterior.
1. Tamaño estimado de la demanda
Representa aproximadamente cuántas unidades suelen demandarse cuando efectivamente ocurre un consumo positivo.
2. Intervalo estimado entre demandas
Representa aproximadamente cuántos periodos transcurren entre dos demandas positivas.
3. Pronóstico por periodo
Una vez actualizadas ambas estimaciones, Croston calcula:
Pronóstico por periodo = tamaño estimado de la demanda ÷ intervalo estimado entre demandas
Esta separación entre tamaño y frecuencia es la característica central del método.
Fórmula del método de Croston explicada de forma sencilla
Para actualizar las estimaciones se utiliza un parámetro de suavización llamado alfa, cuyo valor se encuentra entre 0 y 1.
Alfa determina cuánto peso reciben los datos recientes frente a la estimación anterior.
Actualización del tamaño de la demanda
Nuevo tamaño estimado = tamaño anterior + alfa × (demanda observada − tamaño anterior)
Por ejemplo, si el tamaño anterior es de 4 unidades, aparece una nueva demanda de 3 unidades y utilizamos un alfa de 0,20:
Nuevo tamaño estimado = 4 + 0,20 × (3 − 4)
Nuevo tamaño estimado = 3,80 unidades
Actualización del intervalo
La lógica es similar:
Nuevo intervalo estimado = intervalo anterior + alfa × (intervalo observado − intervalo anterior)
Si el intervalo anterior era de 3 semanas y la nueva demanda apareció después de 4 semanas:
Nuevo intervalo estimado = 3 + 0,20 × (4 − 3)
Nuevo intervalo estimado = 3,20 semanas
Cálculo del pronóstico
Con ambas estimaciones actualizadas:
Pronóstico = 3,80 ÷ 3,20
Pronóstico ≈ 1,19 unidades por semana
¿Qué hace el parámetro alfa?
Un alfa relativamente bajo hace que las estimaciones cambien con mayor lentitud porque conservan más información del historial.
Un alfa mayor aumenta la influencia de las observaciones recientes.
No existe un valor de alfa que sea correcto para todos los productos. En una aplicación real conviene probar diferentes valores con datos históricos y comparar el comportamiento de las estimaciones.
Ejemplo paso a paso del método de Croston
Aplicaremos el método a la serie utilizada desde el inicio:
| Semana | Demanda |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | 4 |
| 4 | 0 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0 |
| 7 | 3 |
| 8 | 0 |
| 9 | 0 |
| 10 | 5 |
Para este ejemplo utilizaremos:
Alfa = 0,20
También necesitamos establecer un punto de inicio. Para mantener el ejemplo sencillo, utilizaremos la primera demanda positiva como tamaño inicial y el número de periodos transcurridos hasta esa primera demanda como intervalo inicial.
Existen otras convenciones de inicialización, por lo que dos herramientas pueden mostrar pequeñas diferencias en los primeros periodos aunque ambas apliquen Croston.
Primera demanda positiva
La primera demanda aparece en la semana 3 y es de 4 unidades.
Tamaño inicial = 4 unidades
Intervalo inicial = 3 semanas
El primer pronóstico será:
Pronóstico = 4 ÷ 3
Pronóstico ≈ 1,33 unidades por semana
Este valor funciona como punto de partida para las siguientes actualizaciones.
Segunda demanda positiva
La segunda demanda aparece en la semana 7 y corresponde a 3 unidades. Han transcurrido cuatro semanas desde la demanda positiva anterior.
Nuevo tamaño estimado = 4 + 0,20 × (3 − 4)
Nuevo tamaño estimado = 3,80 unidades
Actualizamos ahora el intervalo:
Nuevo intervalo estimado = 3 + 0,20 × (4 − 3)
Nuevo intervalo estimado = 3,20 semanas
El pronóstico actualizado será:
Pronóstico = 3,80 ÷ 3,20
Pronóstico ≈ 1,19 unidades por semana
La estimación disminuye porque la nueva demanda fue menor que la anterior y el intervalo observado fue mayor que el utilizado inicialmente.
Tercera demanda positiva
En la semana 10 aparecen 5 unidades. Han transcurrido tres semanas desde la demanda positiva anterior.
Actualizamos primero el tamaño:
Nuevo tamaño estimado = 3,80 + 0,20 × (5 − 3,80)
Nuevo tamaño estimado = 4,04 unidades
La demanda de 5 unidades hace que la estimación del tamaño aumente de 3,80 a 4,04.
Actualizamos el intervalo:
Nuevo intervalo estimado = 3,20 + 0,20 × (3 − 3,20)
Nuevo intervalo estimado = 3,16 semanas
El intervalo disminuye ligeramente porque la nueva demanda apareció después de tres semanas, un periodo menor que la estimación anterior de 3,20.
Finalmente:
Pronóstico = 4,04 ÷ 3,16
Pronóstico ≈ 1,28 unidades por semana
¿Cómo debe interpretarse ese 1,28?
Un pronóstico Croston de 1,28 unidades por semana no significa que necesariamente se venderán 1,28 unidades la próxima semana. Representa una tasa promedio estimada de demanda por periodo, calculada a partir del tamaño de las demandas positivas y del intervalo entre ellas.
Tampoco significa que la empresa deba comprar exactamente 1,28 unidades todas las semanas.
El pronóstico es una estimación que después debe integrarse con las condiciones reales del inventario, los tiempos del proveedor y la política de reposición.
¿Cómo saber si una demanda es realmente intermitente?
Observar numerosos periodos con cero puede ser una primera señal, pero existen indicadores que permiten caracterizar mejor el comportamiento de la serie.
Dos medidas utilizadas en la literatura especializada son el ADI y el CV².
ADI: intervalo promedio entre demandas
ADI corresponde a Average Inter-Demand Interval o intervalo promedio entre demandas.
Una forma sencilla de calcularlo es:
ADI = número total de periodos ÷ número de periodos con demanda positiva
En nuestro ejemplo tenemos 10 semanas y 3 semanas con demanda positiva.
ADI = 10 ÷ 3
ADI ≈ 3,33 periodos
Esto significa que, durante el historial analizado, apareció una demanda positiva aproximadamente cada 3,33 periodos en promedio.
CV²: variabilidad del tamaño de las demandas
El CV² ayuda a evaluar cuánto cambian las cantidades demandadas cuando efectivamente existe una demanda positiva.
Por ejemplo, una serie con demandas:
4 – 4 – 5 – 4
presenta una variación relativamente baja.
En cambio:
1 – 12 – 3 – 18
muestra una variación mucho mayor en el tamaño de las demandas positivas.
| Indicador | Qué analiza |
|---|---|
| ADI | Frecuencia con la que aparece la demanda |
| CV² | Variabilidad del tamaño de las demandas positivas |
Estos indicadores sirven para caracterizar la serie y comparar alternativas de pronóstico. No deben interpretarse como una regla automática que obligue a utilizar Croston.
Cómo utilizar el pronóstico de Croston en inventarios
Existe una diferencia fundamental entre pronosticar demanda y decidir cuánto comprar.
Croston ayuda con la primera tarea.
Supongamos que nuestro pronóstico es de 1,28 unidades por semana y que el proveedor tarda cuatro semanas en entregar.
Una estimación básica de demanda durante ese tiempo sería:
Demanda durante el lead time = 1,28 × 4
Demanda estimada durante el lead time ≈ 5,12 unidades
Esto indica que, bajo el pronóstico utilizado, durante esas cuatro semanas existiría una necesidad promedio aproximada de cinco unidades.
Sin embargo, todavía no sabemos cuánto debe comprar la empresa.
La decisión también necesita considerar:
- inventario disponible;
- unidades comprometidas;
- pedidos en tránsito;
- tiempo de reposición;
- stock de seguridad;
- nivel de servicio deseado;
- cantidad mínima del proveedor;
- costo de mantener inventario;
- riesgo de obsolescencia.
Por eso, Croston ayuda a estimar demanda, pero no sustituye una política de inventario. Para convertir el pronóstico en una decisión de reposición, revisa la guía de planeación de compras y abastecimiento.
Si además necesitas definir una reserva para proteger la operación frente a variaciones de demanda o retrasos del proveedor, consulta cómo calcular el stock de seguridad y el punto de reorden.
Limitaciones del método de Croston
Croston fue creado específicamente para demanda intermitente, pero eso no significa que sea la mejor alternativa en todos los escenarios.
El método original puede presentar sesgo
Investigaciones posteriores de Syntetos y Boylan identificaron sesgo en las estimaciones del método original y propusieron ajustes para reducirlo.
Una de esas variantes se conoce como SBA, o Syntetos-Boylan Approximation.
SBA conserva la lógica de Croston, pero aplica una corrección a su estimación. No es necesario utilizarla para comprender el método original, aunque sí conviene conocerla cuando se comparan alternativas para una serie intermitente.
Puede reaccionar lentamente cuando la demanda desaparece
En Croston clásico, las estimaciones se actualizan cuando aparece una nueva demanda positiva.
Esto puede convertirse en una limitación cuando una referencia empieza a quedar obsoleta.
Por ejemplo, un repuesto puede haber tenido históricamente demanda cada tres o cuatro meses. Si el modelo de vehículo comienza a desaparecer del mercado, pueden acumularse periodos con cero porque la demanda está disminuyendo de forma estructural y no únicamente porque sea intermitente.
Para situaciones de este tipo se desarrollaron variantes como TSB, que incorporan explícitamente la probabilidad de que ocurra una demanda.
No siempre tendrá el menor error
No conviene asumir que Croston será automáticamente superior a cualquier otro método.
Su desempeño depende de factores como:
- el comportamiento de la serie;
- el parámetro de suavización;
- la forma de inicialización;
- el horizonte de pronóstico;
- la métrica utilizada para evaluar los resultados;
- los cambios estructurales en la demanda.
La selección final debe apoyarse en datos del propio negocio y en la comparación de alternativas.
Croston, SBA y TSB: diferencias básicas
| Método | Enfoque principal | Cuándo evaluarlo |
|---|---|---|
| Croston | Separa el tamaño de las demandas y el intervalo entre ellas | Demanda intermitente |
| SBA | Aplica una corrección al pronóstico de Croston | Cuando se desea evaluar una variante que reduzca el sesgo identificado en el método original |
| TSB | Trabaja con el tamaño y la probabilidad de ocurrencia de demanda | Cuando existe riesgo de declive u obsolescencia |
Estas variantes no necesitan convertirse en el centro del análisis. Su utilidad aquí es mostrar que Croston pertenece a una familia de métodos desarrollados para trabajar con patrones de demanda que no se comportan como una serie regular.
Errores frecuentes al utilizar el método de Croston
Eliminar los periodos con demanda cero
Si el cero representa realmente una semana sin ventas o consumo, contiene información sobre la frecuencia de la demanda.
Eliminar esos periodos haría parecer que los movimientos ocurren con mayor frecuencia de la real.
Interpretar el pronóstico como la próxima venta
Un resultado de 1,28 unidades por semana no significa que la próxima semana se venderá exactamente esa cantidad.
Representa una tasa promedio estimada por periodo.
Convertir el pronóstico directamente en una compra
El resultado de Croston es una entrada para la decisión, no la orden de compra final.
Elegir alfa sin comprobar los resultados
Cambiar alfa modifica cuánto peso reciben los datos recientes. Por eso conviene probar distintos valores con información histórica antes de adoptar uno de forma permanente.
Ignorar señales de obsolescencia
Una larga secuencia de ceros puede formar parte del comportamiento histórico del producto, pero también puede indicar que su demanda está desapareciendo.
Utilizar MAPE sin considerar los periodos con cero
MAPE calcula errores porcentuales utilizando la demanda real como denominador. Cuando la demanda real es cero, esta métrica presenta dificultades.
En demanda intermitente conviene revisar cuidadosamente la métrica de evaluación y evitar depender de un único indicador.
Descarga la plantilla de Excel del método de Croston
La plantilla gratuita te permitirá aplicar el método de Croston sin construir las fórmulas desde cero. Solo tendrás que ingresar tu histórico de demanda para seguir el cálculo del tamaño estimado, los intervalos entre demandas y el pronóstico por periodo. También podrás modificar el valor de alfa y observar cómo cambia el resultado.
Preguntas frecuentes sobre el método de Croston
¿Para qué sirve el método de Croston?
Sirve para estimar la demanda de productos o referencias donde existen numerosos periodos con cero y las demandas positivas aparecen de forma irregular. Su característica principal es analizar por separado cuánto se demanda y cuánto tiempo transcurre entre las demandas positivas.
¿Croston predice cuándo ocurrirá la siguiente venta?
No. El intervalo histórico forma parte del cálculo, pero el resultado final representa una demanda promedio estimada por periodo. No proporciona una fecha exacta para el próximo pedido.
¿Qué ocurre durante los periodos con demanda cero?
En el método clásico, las estimaciones de tamaño e intervalo se actualizan cuando aparece una demanda positiva. Por eso, durante los periodos sin una nueva demanda, el pronóstico puede mantenerse sin cambios.
¿Qué diferencia existe entre Croston y SBA?
SBA es una modificación desarrollada posteriormente para reducir parte del sesgo identificado en el método original de Croston. Ambos están orientados a demanda intermitente, pero SBA incorpora una corrección a la estimación.
¿Croston calcula cuánto debo comprar?
No. Croston estima demanda. Para calcular cuánto comprar deben incorporarse otras variables como inventario disponible, pedidos pendientes, lead time, stock de seguridad, nivel de servicio y política de reposición.
¿Croston sirve para productos de baja rotación?
Puede ser apropiado cuando la baja rotación se manifiesta mediante numerosos periodos sin demanda y movimientos ocasionales. Sin embargo, un producto de baja rotación no necesariamente presenta un patrón intermitente, por lo que conviene revisar primero su historial.
Conclusión
El método de Croston resulta especialmente útil cuando la dificultad del pronóstico no está únicamente en estimar cuántas unidades se necesitarán, sino en trabajar con referencias donde los movimientos aparecen de forma irregular y existen numerosos periodos sin demanda.
Su principal diferencia frente a un cálculo convencional es que separa el tamaño de las demandas positivas y el intervalo entre ellas. De esa forma obtiene una demanda promedio estimada por periodo.
Ese resultado no debe interpretarse como la cantidad exacta de la próxima venta ni como una orden automática de compra. Su valor está en proporcionar una estimación que después puede combinarse con existencias, tiempos de reposición, stock de seguridad y políticas de abastecimiento.
Si administras repuestos, productos especializados o referencias con consumo esporádico, utiliza la plantilla gratuita para probar el método con tu propio histórico y comprobar si sus resultados son útiles para tu proceso de planificación.
Fuentes académicas consultadas
- Croston, J. D. (1972). Forecasting and Stock Control for Intermittent Demands.
- Syntetos, A. A. y Boylan, J. E. (2001). On the bias of intermittent demand estimates.
- Syntetos, A. A. y Boylan, J. E. (2005). The accuracy of intermittent demand estimates.
- Syntetos, A. A., Boylan, J. E. y Croston, J. D. (2005). On the categorization of demand patterns.
- Syntetos, A. A. y Boylan, J. E. (2006). On the stock control performance of intermittent demand estimators.
- Teunter, R. H., Syntetos, A. A. y Babai, M. Z. (2011). Intermittent demand: Linking forecasting to inventory obsolescence.
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